Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в четыре раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём воды при переливании не меняется. Объём слоя воды в цилиндрическом сосуде равен произведению площади основания на высоту (уровень воды): V = pi r^2 h, где r — радиус основания первого сосуда, h = 80 см. У второго сосуда радиус основания в четыре раза больше: R = 4r . Пусть новый уровень воды равен h_2 . Тогда: V = pi R^2 h_2 = pi (4r)^2 h_2 = 16pi r^2 h_2. Так как объём воды один и тот же, приравниваем выражения: pi r^2 h = 16pi r^2 h_2. Сократив на pi r^2 , получаем: h_2 = (h)/(16) = (80)/(16) = 5 (см). Ответ: 5

5