Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Пусть H — высота фонаря. Фонарный столб и человек перпендикулярны поверхности земли, а световые лучи образуют подобные прямоугольные треугольники. Большой прямоугольный треугольник имеет вертикальный катет, равный высоте фонаря H, и горизонтальный катет, равный расстоянию от фонаря до конца тени человека: 3,5 + 1 = 4,5 м. Малый прямоугольный треугольник имеет вертикальный катет, равный росту человека (2 м), и горизонтальный катет, равный длине тени человека (1 м). Из подобия этих треугольников следует отношение соответственных сторон: (H)/(2) = (4,5)/(1). Находим H: H = 2 * 4,5 = 9. Таким образом, высота фонаря равна 9 метрам. Ответ: 9
9
