В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает (1)/(3) высоты. Объём сосуда равен 540 мл. Найдите объём налитой жидкости. Ответ дайте в миллилитрах.

Налитая жидкость заполняет конус, подобный исходному сосуду, с коэффициентом подобия, равным отношению высот. Уровень жидкости достигает (1)/(3) высоты сосуда, поэтому коэффициент подобия равен k = (1)/(3). Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: (V_(жидк))/(V_(сосуд)) = k^3 = ((1)/(3))^3 = (1)/(27). Тогда: V_(жидк) = (1)/(27) * 540 = 20 мл. Ответ: 20.

20