Задача №10836

Налитая жидкость заполняет конус, подобный исходному сосуду, с коэффициентом подобия, равным отношению высот.

Уровень жидкости достигает $\frac{1}{3}$ высоты сосуда, поэтому коэффициент подобия равен $k=\frac{1}{3}\text{.}$

Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия:

$$\frac{V_{\text{жидк}}}{V_{\text{сосуд}}}=k^3={\left(\frac{1}{3}\right)}^3=\frac{1}{27}.$$

Тогда:

$$V_{\text{жидк}}=\frac{1}{27}\cdot 540=20\text{ мл}.$$

Ответ: 20.