Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки меньше объёма первой?

Каждая кружка — цилиндр, его объём равен V = pi r^2 h , где r — радиус основания, h — высота. Пусть у второй кружки высота h_2 и радиус r_2 . Первая кружка в четыре с половиной раза выше второй, значит её высота h_1 = 4,5h_2 . Вторая кружка в полтора раза шире первой. Ширина — это диаметр, а диаметр пропорционален радиусу, поэтому r_2 = 1,5r_1 , откуда r_1 = (r_2)/(1,5) . Найдём отношение объёмов: (V_1)/(V_2) = (pi r_1^2 h_1)/(pi r_2^2 h_2) = ((r_21,5)^2 * 4,5h_2)/(r_2^2 * h_2) = (4,5)/(1,5^2) = (4,5)/(2,25) = 2. Значит, объём первой кружки в 2 раза больше объёма второй, то есть объём второй кружки в 2 раза меньше объёма первой. Ответ: 2.

2