Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10831

Задача №10831

Средне

Задача #10831

Цилиндр•1 балл

Задача №10831, тип №13 Задачи по стереометрии, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

#10964

Задача по теме "Цилиндр"

Средне
#11075

Задача по теме "Цилиндр"

Легко
#9222

Задача по теме "Цилиндр"

Средне

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№13 Задачи по стереометрии
ТемаЦилиндр
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
ЦилиндрПлощадь поверхности конуса, цилиндра, сферыЦилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёрткаПлощадь поверхности

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 6 и 14, а второго — 7 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S=2πrh, где r — радиус основания, h — высота.

Для первого цилиндра:

S1​=2π⋅6⋅14=168π.

Для второго цилиндра:

S2​=2π⋅7⋅3=42π.

Найдём, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго:

S2​S1​​=42π168π​=4.

Ответ: 4.