Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?

Объём цилиндра вычисляется по формуле V = pi r^2 h , где r — радиус основания, а h — высота. Обозначим высоту и радиус основания первой кружки через h_1 и r_1 , а второй — через h_2 и r_2 . Первая кружка вдвое выше второй, значит h_1 = 2 h_2 , откуда h_2 = (h_1)/(2) . Вторая кружка в четыре раза шире первой, значит её радиус в четыре раза больше: r_2 = 4 r_1 . Найдём отношение объёмов: (V_2)/(V_1) = (pi r_2^2 h_2)/(pi r_1^2 h_1) = ((4 r_1)^2 * (h_1)/(2))/(r_1^2 * h_1) = (16 r_1^2 * (h_1)/(2))/(r_1^2 h_1) = (16)/(2) = 8. Значит, объём второй кружки больше объёма первой в 8 раз. Ответ: 8.

8