Задача №10823

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ внутренний угол $BAC$ и внешний угол при вершине $A$ являются смежными. Их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$

Найдем внутренний угол $BAC\text{:}$

$$\angle BAC=180^{\circ }-150^{\circ }=30^{\circ }.$$

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в $30^{\circ }\text{,}$ равен половине гипотенузы. Катет $BC$ лежит напротив угла $BAC=30^{\circ }\text{,}$ следовательно:

$$BC=\frac{AB}{2}=\frac{17}{2}=8,5.$$

Ответ: $8,5\text{.}$