Задача №10823 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Гипотенуза AB = 17. Найдите BC.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C внутренний угол BAC и внешний угол при вершине A являются смежными. Их сумма равна 180^. Найдем внутренний угол BAC: BAC = 180^ - 150^ = 30^. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30^, равен половине гипотенузы. Катет BC лежит напротив угла BAC = 30^, следовательно: BC = (AB)/(2) = (17)/(2) = 8,5. Ответ: 8,5.

8,5