Задача №10817

В трапеции $ABCD$ известно, что $AB=CD\text{,}$ $\angle BDA=49^{\circ }$ и $\angle BDC=13^{\circ }\text{.}$ Найдите угол $ABD\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

Поскольку трапеция $ABCD$ равнобедренная ($AB=CD$), углы при её основании $AD$ равны:

Угол $ADC$ равен сумме углов $BDA$ и $BDC\text{:}$

Следовательно:

Рассмотрим треугольник $ABD\text{.}$ Сумма углов треугольника равна $180^{\circ }\text{:}$

Подставим известные значения:

Ответ: 69