В трапеции ABCD известно, что AB = CD, BDA = 49^ и BDC = 13^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Поскольку трапеция ABCD равнобедренная (AB = CD), углы при её основании AD равны: DAB = ADC. Угол ADC равен сумме углов BDA и BDC: ADC = BDA + BDC = 49^ + 13^ = 62^. Следовательно: DAB = 62^. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов треугольника равна 180^: ABD + DAB + BDA = 180^. Подставим известные значения: ABD + 62^ + 49^ = 180^, ABD + 111^ = 180^, ABD = 180^ - 111^ = 69^. Ответ: 69

69