Задача №10816

Объём воды при переливании не меняется. Пусть радиус основания исходного сосуда $r\text{,}$ тогда объём воды равен:

$$V=\pi r^{2}h.$$

У второго сосуда радиус основания вдвое больше: $R=2r\text{.}$ Площадь его основания:

$$\pi R^2=\pi (2r{)}^2=4\pi r^2,$$

то есть в 4 раза больше площади основания исходного сосуда.

Пусть новый уровень воды равен $h_2\text{.}$ Так как объём воды сохраняется:

$$\pi R^2\cdot h_2=\pi r^{2}h.$$

Тогда:

$$h_2=\frac{\pi r^{2}h}{\pi R^2}=\frac{\pi r^{2}h}{4\pi r^2}=\frac{h}{4}.$$

Следовательно:

$$h_2=\frac{80}{4}=20\text{ (см)}.$$

Ответ: 20