Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Объём воды при переливании не меняется. Пусть радиус основания исходного сосуда r , тогда объём воды равен: V = pi r^2 h. У второго сосуда радиус основания вдвое больше: R = 2r . Площадь его основания: pi R^2 = pi (2r)^2 = 4pi r^2, то есть в 4 раза больше площади основания исходного сосуда. Пусть новый уровень воды равен h_2 . Так как объём воды сохраняется: pi R^2 * h_2 = pi r^2 h. Тогда: h_2 = (pi r^2 h)/(pi R^2) = (pi r^2 h)/(4pi r^2) = (h)/(4). Следовательно: h_2 = (80)/(4) = 20 (см). Ответ: 20

20