Задача №10814

Объём шара радиуса $R$ равен $V=\frac{4}{3}\pi R^3\text{.}$

Пусть больший шар имеет радиус $R=4\text{,}$ меньший — радиус $r=1\text{.}$ Найдём отношение их объёмов:

$$\frac{V_{\text{б}}}{V_{\text{м}}}=\frac{\frac{4}{3}\pi R^3}{\frac{4}{3}\pi r^3}=\frac{R^3}{r^3}={\left(\frac{R}{r}\right)}^3.$$

Подставим значения радиусов:

$${\left(\frac{4}{1}\right)}^3=4^3=64.$$

Значит, объём большего шара в 64 раза больше объёма меньшего.

Ответ: 64.