Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10794: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10794 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что AOB = 40^. Длина меньшей дуги AB равна 50. Найдите длину большей дуги.

Длина дуги окружности прямо пропорциональна её градусной мере. 1. Градусная мера меньшей дуги AB равна величине соответствующего ей центрального угла AOB = 40^. 2. Градусная мера всей окружности составляет 360^. Градусная мера большей дуги AB равна: 360^ - 40^ = 320^. 3. Пусть x — длина большей дуги. Так как длина дуги пропорциональна её градусной мере, составим пропорцию: (50)/(40) = (x)/(320). Отсюда находим x: ]x = (50 * 320)/(40) = 50 * 8 = 400. Ответ: 400.

400

#10794Средне

Задача #10794

Окружность•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Задача #10794

Окружность•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Величина угла градусная мера углаДлина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаОкружность и круг