На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Пусть d — расстояние от фонаря до человека (в метрах). Фонарь, человек и конец его тени образуют два подобных прямоугольных треугольника (по двум углам: один угол общий, а вторые углы равны 90^ , поскольку человек и фонарь стоят вертикально на горизонтальной поверхности). Из подобия треугольников следует отношение их сходственных сторон: (H)/(h) = (d + s)/(s), где: H = 9 м — высота фонаря; h = 1,8 м — рост человека; s = 1 м — длина тени человека; d — искомое расстояние от фонаря до человека. Подставим числовые значения в уравнение: (9)/(1,8) = (d + 1)/(1). Вычислим отношение в левой части уравнения: 5 = d + 1. Отсюда находим d : d = 4. Таким образом, человек стоит на расстоянии 4 метров от фонаря. Ответ: 4
4
