Задача №10787

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

$$S_{ABCD}=AD\cdot CD$$

Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, то $AD=BC=25\text{.}$

Зная площадь, найдем сторону $CD\text{:}$

$$CD=\frac{S_{ABCD}}{AD}=\frac{300}{25}=12$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACD$ (угол $D$ равен $90^{\circ }$). По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника:

$$\mathrm{tg}\angle CAD=\frac{CD}{AD}=\frac{12}{25}=0,48.$$

Ответ: $0,48$