В прямоугольнике одна из сторон равна 35, а диагональ равна 37. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть в прямоугольнике одна из сторон равна a = 35 , а диагональ равна d = 37 . Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них, где гипотенузой является диагональ d = 37 , а одним из катетов — известная сторона a = 35 . По теореме Пифагора найдём второй катет (другую сторону прямоугольника b ): b = sqrt(d^2 - a^2) b = sqrt(37^2 - 35^2) Применим формулу разности квадратов для упрощения вычислений: b = sqrt((37 - 35)(37 + 35)) = sqrt(2 * 72) = sqrt(144) = 12 Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S = a * b = 35 * 12 = 420 Ответ: 420

420