Задача №10781

В прямоугольнике одна из сторон равна 35, а диагональ равна 37. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть в прямоугольнике одна из сторон равна $a=35\text{,}$ а диагональ равна $d=37\text{.}$

Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них, где гипотенузой является диагональ $d=37\text{,}$ а одним из катетов — известная сторона $a=35\text{.}$

По теореме Пифагора найдём второй катет (другую сторону прямоугольника $b$):

Применим формулу разности квадратов для упрощения вычислений:

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

Ответ: 420