Задача №10777

Средне

Задача #10777

Треугольники и их элементы•1 балл

Задача №10777, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

В треугольнике $A B C$ сторона $A C = 73,$ $B M$ — медиана, $B H$ — высота, $B C = B M .$ Найдите длину отрезка $A H .$

Так как $B M$ — медиана треугольника $A B C,$ точка $M$ делит сторону $A C$ пополам:

A M = M C = \frac{A C}{2} = \frac{73}{2} = 36, 5.

Так как $B C = B M,$ треугольник $B M C$ равнобедренный с основанием $M C .$ Высота $B H,$ проведённая из вершины $B$ к стороне $A C$ (а значит и к основанию $M C$ ), в равнобедренном треугольнике является и медианой, поэтому она делит основание $M C$ пополам:

M H = H C = \frac{M C}{2} = \frac{36 , 5}{2} = 18, 25.

Точка $H$ лежит между $M$ и $C,$ поэтому:

B M C

Ответ: $54, 75 .$

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаТреугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольникаТреугольникДеление отрезка