Задача №10770

Средне

Задача #10770

Треугольники и их элементы•1 балл

Задача №10770, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

В треугольнике $A B C$ сторона $A C = 96,$ $B M$ — медиана, $B H$ — высота, $B C = B M .$ Найдите длину отрезка $A H .$

Так как $B M$ — медиана треугольника $A B C,$ точка $M$ делит сторону $A C$ пополам:

A M = M C = \frac{A C}{2} = \frac{96}{2} = 48.

По условию $B C = B M,$ следовательно, треугольник $B M C$ является равнобедренным с основанием $M C .$ Высота $B H,$ проведённая к основанию $M C,$ также является его медианой. Таким образом, точка $H$ — середина отрезка $M C :$

M

Длина отрезка $A H$ равна:

A H = A M + M H = 48 + 24 = 72.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаТреугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольникаОкружность, вписанная в треугольникТреугольникПодобие