Перейти к основному содержимому
Про
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10769

Задача №10769 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В трапеции ABCD известно, что AB = CD, BDA = 49^ и BDC = 31^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

1. Найдём угол ADC трапеции как сумму углов BDA и BDC: ADC = BDA + BDC = 49^ + 31^ = 80^ 2. Поскольку трапеция ABCD равнобедренная (AB = CD), углы при основании AD равны: DAB = ADC = 80^ 3. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов треугольника равна 180^, откуда находим угол ABD: ABD = 180^ - DAB - BDA = 180^ - 80^ - 49^ = 51^ Ответ: 51^.

51

Задача №10769
Средне

Задача #10769

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Задача #10769

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•8–27 минут

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Равнобедренная трапецияТрапецияТреугольник