В трапеции ABCD известно, что AB = CD, BDA = 49^ и BDC = 31^. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
1. Найдём угол ADC трапеции как сумму углов BDA и BDC: ADC = BDA + BDC = 49^ + 31^ = 80^ 2. Поскольку трапеция ABCD равнобедренная (AB = CD), углы при основании AD равны: DAB = ADC = 80^ 3. Рассмотрим треугольник ABD. Сумма углов треугольника равна 180^, откуда находим угол ABD: ABD = 180^ - DAB - BDA = 180^ - 80^ - 49^ = 51^ Ответ: 51^.
51