Задача №10766

Длина медианы $m_c\text{,}$ проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a\text{,}$ $b$ и $c\text{,}$ вычисляется по формуле $m_c=\frac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}\text{.}$ Найдите медиану $m_c\text{,}$ если $a=7\text{,}$ $b=9$ и $c=8\text{.}$

Для нахождения длины медианы $m_c$ воспользуемся предложенной формулой:

Подставим значения сторон $a=7\text{,}$ $b=9$ и $c=8$ в выражение:

1. Вычислим значения квадратов сторон:

2. Вычислим подкоренное выражение:

3. Найдем значение медианы:

Ответ: 7