Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10754: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10754 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности радиуса 3 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 4sqrt(2). Найдите BC.

Так как AB — диаметр окружности, вписанный угол ACB, опирающийся на этот диаметр, прямой: ACB = 90^. Значит, треугольник ACB прямоугольный с гипотенузой AB. Радиус окружности равен 3, поэтому диаметр: AB = 2 * 3 = 6. По теореме Пифагора: BC = sqrt(AB^2 - AC^2) = sqrt(6^2 - (42)^2) = sqrt(36 - 32) = sqrt(4) = 2. Ответ: 2.

2

#10754Легко

Задача #10754

Окружность•1 балл•5–16 минут

Изображение из задачи

Задача #10754

Окружность•1 балл•5–16 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Длина отрезка ломаной окружности периметр многоугольникаВписанный угол опирающийся на диаметрТреугольникОкружность и круг