В ромбе ABCD диагональ AC = 28, площадь ромба равна 98. Найдите тангенс угла BAC.

Пусть O — точка пересечения диагоналей ромба ABCD. По свойствам ромба: 1. Диагонали взаимно перпендикулярны: AC BD. 2. Диагонали точкой пересечения делятся пополам: AO = OC = (AC)/(2) = (28)/(2) = 14. BO = OD = (BD)/(2). Площадь ромба выражается через произведение его диагоналей: S = (1)/(2) * AC * BD. Подставим известные значения: 98 = (1)/(2) * 28 * BD, 98 = 14 * BD => BD = 7. Найдем длину отрезка BO: BO = (BD)/(2) = (7)/(2) = 3,5. Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB ( AOB = 90^). Угол BAC совпадает с углом BAO. Тангенс угла BAC равен отношению противолежащего катета BO к прилежащему катету AO: tg BAC = tg BAO = (BO)/(AO) = (3,5)/(14) = 0,25. Ответ: 0,25.

0,25