Задача №10747

На окружности отмечена точка $C\text{.}$ Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=7\text{,}$ $BC=24\text{.}$ Найдите радиус окружности.

Так как отрезок $AB$ — диаметр окружности, вписанный угол $\angle ACB\text{,}$ опирающийся на него, равен $90^{\circ }\text{.}$ Следовательно, треугольник $ABC$ является прямоугольным с гипотенузой $AB\text{.}$

По теореме Пифагора:

Радиус окружности равен половине её диаметра:

Ответ: $12,5\text{.}$