В прямоугольном треугольнике катеты равны 14 и 48. Найдите высоту, опущенную на гипотенузу.

Пусть в прямоугольном треугольнике катеты равны a = 14 и b = 48 , а гипотенуза равна c . 1. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(14^2 + 48^2) = sqrt(196 + 2304) = sqrt(2500) = 50 2. Площадь прямоугольного треугольника можно выразить двумя способами: S = (1)/(2) a b и S = (1)/(2) c h где h — высота, опущенная на гипотенузу. Из равенства площадей выразим высоту h : a b = c h => h = (a b)/(c) 3. Подставим числовые значения и вычислим h : h = (14 * 48)/(50) = (672)/(50) = 13,44

13,44