Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
Столб подпирает детскую горку посередине. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 3,1 м. Ответ дайте в метрах.
Горка изображена прямоугольным треугольником: горизонтальное основание, вертикальная сторона высотой h справа и наклонный спуск (гипотенуза). Столб высоты l вертикален и стоит посередине основания, то есть параллелен вертикальной стороне h.
Обозначим вершины большого треугольника: A — нижний левый конец спуска, B — нижний правый угол (основание высоты), C — верх горки (над B), так что BC=h. Столб опирается на основание в точке M — середине отрезка AB, а его верх N лежит на наклонном спуске AC, причём MN=l.
Так как столб MN параллелен стороне BC (обе вертикальны), треугольник AMN подобен треугольнику ABC по двум углам (общий угол при вершине A и равные соответственные углы при параллельных прямых). Коэффициент подобия равен отношению оснований:
k=ABAM=21,поскольку M — середина AB.
Тогда соответствующие вертикальные стороны относятся в том же отношении:
BCMN=21⇒l=2h.Подставим h=3,1 м:
l=23,1=1,55 м.Ответ: 1,55