Задача №10735

1. В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, следовательно, треугольник $ABC$ — равнобедренный с основанием $AB\text{.}$

2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому $\angle A=\angle B\text{.}$

3. Внутренний угол $B$ и внешний угол при вершине $B$ являются смежными, поэтому их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$ Найдем внутренний угол $B\text{:}$

$$\angle B=180^{\circ }-125^{\circ }=55^{\circ }.$$

4. Следовательно, $\angle A=\angle B=55^{\circ }\text{.}$

5. Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ }\text{.}$ Найдем угол $C\text{:}$

$$\angle C=180^{\circ }-(\angle A+\angle B)=180^{\circ }-(55^{\circ }+55^{\circ })=180^{\circ }-110^{\circ }=70^{\circ }.$$