В треугольнике ABC угол C равен 90^, сторона BC равна 28. Тангенс угла A равен (7)/(24). Найдите длину стороны AB.
По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника: tg A = (BC)/(AC) Подставим известные значения: (7)/(24) = (28)/(AC) Отсюда выразим и найдем длину катета AC : AC = (28 * 24)/(7) = 4 * 24 = 96 По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ABC найдем гипотенузу AB : AB = sqrt(AC^2 + BC^2) AB = sqrt(96^2 + 28^2) = sqrt(9216 + 784) = sqrt(10000) = 100
100