Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
В равнобедренном треугольнике ABC медиана BK=7, боковая сторона BC=25. Найдите длину отрезка MN, если известно, что он соединяет середины боковых сторон.
В равнобедренном треугольнике ABC с боковыми сторонами AB=BC=25 медиана BK=7, проведённая к основанию AC, также является его высотой.
Рассмотрим прямоугольный треугольник BKC (угол BKC равен 90∘). По теореме Пифагора найдём катет KC:
KC=BC2−BK2=252−72=625−49=576=24Поскольку BK — медиана, точка K является серединой основания AC, то есть:
AC=2⋅KC=2⋅24=48Отрезок MN соединяет середины боковых сторон AB и BC, следовательно, он является средней линией треугольника ABC, параллельной основанию AC.
Длина средней линии треугольника равна половине длины стороны, которой она параллельна:
MN=21AC=KC=24.