Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10712: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10712 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, сторона BC равна 45. Тангенс угла A равен (15)/(8). Найдите длину стороны AB.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C тангенс угла A равен отношению противолежащего катета BC к прилежащему катету AC: tg A = (BC)/(AC). Выразим и найдем длину катета AC: AC = (BC)/(tg A) = 45 * (8)/(15) = (45 * 8)/(15) = 3 * 8 = 24. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: AB = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(24^2 + 45^2) = sqrt(576 + 2025) = sqrt(2601) = 51. Ответ: 51.

51

#10712Легко

Задача #10712

Треугольники и их элементы•1 балл•6–17 минут

Изображение из задачи

Задача #10712

Треугольники и их элементы•1 балл•6–17 минут

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Синус косинус тангенс котангенс произвольного углаПлощадь треугольника параллелограмма трапеции круга сектораТреугольник