В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120^. Катет AC = 42. Найдите гипотенузу AB.

Внутренний угол BAC треугольника ABC и данный внешний угол при вершине A являются смежными, поэтому их сумма равна 180^ . Найдем величину угла BAC : BAC = 180^ - 120^ = 60^ В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C сумма острых углов равна 90^ . Найдем угол B : B = 90^ - BAC = 90^ - 60^ = 30^ По свойству прямоугольного треугольника, катет AC , лежащий против угла в 30^ , равен половине гипотенузы AB : AC = (AB)/(2) Выразим и найдем гипотенузу AB : AB = 2 * AC = 2 * 42 = 84

84