Задача №10710

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $163^{\circ }\text{.}$ Найдите угол $C\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

Внешний угол при вершине $B$ и внутренний угол $\angle B$ треугольника $ABC$ являются смежными, следовательно, их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$ Из этого найдем величину угла $\angle B\text{:}$

Поскольку стороны $AC$ и $BC$ равны, треугольник $ABC$ является равнобедренным с основанием $AB\text{.}$ Углы при основании равнобедренного треугольника равны:

Сумма углов в любом треугольнике составляет $180^{\circ }\text{,}$ поэтому:

Ответ: $146^{\circ }$