Задача №10710 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 163^. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Внешний угол при вершине B и внутренний угол B треугольника ABC являются смежными, следовательно, их сумма равна 180^. Из этого найдем величину угла B: B = 180^ - 163^ = 17^ Поскольку стороны AC и BC равны, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AB. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: A = B = 17^ Сумма углов в любом треугольнике составляет 180^, поэтому: C = 180^ - A - B = 180^ - 17^ - 17^ = 146^ Ответ: 146^

146