Задача №10706 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Стороны параллелограмма равны 20 и 130. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 78. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма S можно вычислить двумя способами: как произведение меньшей стороны на высоту, опущенную на неё, или как произведение большей стороны на высоту, опущенную на неё. Пусть стороны параллелограмма равны a = 20 и b = 130 , а соответствующие им высоты равны h_a = 78 и h_b . Запишем формулу площади параллелограмма: S = a * h_a = b * h_b Подставим известные значения: 20 * 78 = 130 * h_b 1560 = 130 * h_b Найдем неизвестную высоту h_b : h_b = (1560)/(130) = 12 Таким образом, высота, опущенная на большую сторону параллелограмма, равна 12. Ответ: 12

12