Задача №10706

Стороны параллелограмма равны 20 и 130. Высота, опущенная на меньшую сторону, равна 78. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма $S$ можно вычислить двумя способами: как произведение меньшей стороны на высоту, опущенную на неё, или как произведение большей стороны на высоту, опущенную на неё.

Пусть стороны параллелограмма равны $a=20$ и $b=130\text{,}$ а соответствующие им высоты равны $h_a=78$ и $h_b\text{.}$

Запишем формулу площади параллелограмма:

Подставим известные значения:

Найдем неизвестную высоту $h_b\text{:}$

Таким образом, высота, опущенная на большую сторону параллелограмма, равна 12.

Ответ: 12