На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что DBA = 11^. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

1. Так как AB — диаметр окружности, то вписанный угол ADB, опирающийся на этот диаметр, является прямым, то есть ADB = 90^. 2. В прямоугольном треугольнике ADB сумма острых углов равна 90^. Найдём угол DAB: DAB = 90^ - DBA = 90^ - 11^ = 79^. 3. Вписанные углы DCB и DAB опираются на одну и ту же дугу DB. По свойству вписанных углов они равны: DCB = DAB = 79^. **Альтернативный способ решения через дуги окружности:** 1. Так как AB — диаметр окружности, градусная мера полуокружности ADB равна 180^. 2. Вписанный угол DBA = 11^ опирается на дугу AD, значит, её градусная мера равна: AD = 2 * 11^ = 22^. 3. Найдём градусную меру дуги DB: DB = 180^ - 22^ = 158^. 4. Вписанный угол DCB опирается на дугу DB, следовательно, он равен её половине: DCB = (158^)/(2) = 79^.

79