Перейти к основному содержимому

Задача

Задача №10701: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

На стороне BC прямоугольника ABCD , у которого AB = 48 и AD = 112 , отмечена точка E так, что EAB = 45^ . Найдите ED .

Поскольку ABCD — прямоугольник, ABC = 90^ . Точка E лежит на стороне BC , поэтому треугольник ABE прямоугольный с прямым углом B . Так как EAB = 45^ , треугольник ABE равнобедренный, откуда AB = BE = 48 . Тогда: CE = BC - BE = 112 - 48 = 64 . В прямоугольнике CD = AB = 48 . В треугольнике ECD угол C = 90^ , поэтому по теореме Пифагора: ED = sqrt(CE^2 + CD^2) = sqrt(64^2 + 48^2) = sqrt(4096 + 2304) = sqrt(6400) = 80. Ответ: 80.

80

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=48 и AD=112, отмечена точка E так, что ∠EAB=45∘. Найдите ED.

#10701Средне

Задача #10701

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•13–36 минут
6

Задача #10701

Четырёхугольники и их элементы•1 балл•13–36 минут
6

Не уверен, правильно ли решил?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаЧетырёхугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Расстояние от точки до прямойТреугольникПараллелограмм прямоугольник ромб квадрат