Задача №10700

В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны. Внешний угол при вершине $B$ равен $172^{\circ }\text{.}$ Найдите угол $C\text{.}$ Ответ дайте в градусах.

1. Внешний угол при вершине $B$ и внутренний угол $ABC$ являются смежными, поэтому их сумма равна $180^{\circ }\text{.}$ Найдём внутренний угол $ABC\text{:}$

2. Так как в треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, треугольник является равнобедренным с основанием $AB\text{.}$ Следовательно, углы при основании равны:

3. Сумма углов треугольника равна $180^{\circ }\text{.}$ Найдём угол $C\text{:}$