Задача №10694

Пусть $a=1$ — известный катет, а $c=\sqrt{17}$ — гипотенуза прямоугольного треугольника.

Найдем второй катет $b$ по теореме Пифагора:

$$a^2+b^2=c^2$$ $$1^2+b^2=(\sqrt{17}{)}^2$$ $$1+b^2=17$$ $$b^2=16$$

Так как длина катета является положительным числом, получаем $b=4\text{.}$

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

$$S=\frac{1}{2}ab$$ $$S=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 4=2$$