В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Гипотенуза AB = 39. Найдите BC.
Сумма смежных углов равна 180^. Внутренний угол BAC прямоугольного треугольника ABC и внешний угол при вершине A являются смежными. Следовательно: BAC = 180^ - 150^ = 30^. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30^, равен половине гипотенузы. Катет BC лежит напротив угла BAC = 30^. Таким образом: BC = (AB)/(2) = (39)/(2) = 19,5. Ответ: BC = 19,5.
19,5