В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Гипотенуза AB = 34. Найдите длину катета BC.
Сумма смежных углов равна 180^. Поскольку внешний угол при вершине A равен 150^, внутренний угол BAC прямоугольного треугольника ABC равен: BAC = 180^ - 150^ = 30^. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30^, равен половине гипотенузы. Катет BC лежит напротив угла BAC = 30^, следовательно: BC = (AB)/(2) = (34)/(2) = 17. Ответ: 17.
17