Задача №10689

В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $150^{\circ }\text{.}$ Гипотенуза $AB=34\text{.}$ Найдите длину катета $BC\text{.}$

Сумма смежных углов равна $180^{\circ }\text{.}$ Поскольку внешний угол при вершине $A$ равен $150^{\circ }\text{,}$ внутренний угол $BAC$ прямоугольного треугольника $ABC$ равен:

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в $30^{\circ }\text{,}$ равен половине гипотенузы. Катет $BC$ лежит напротив угла $BAC=30^{\circ }\text{,}$ следовательно:

Ответ: 17.