Перейти к основному содержимому

Задача

Про
Задача №10686: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ | SdamEx

Задача №10686 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности радиуса 5 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 6. Найдите cos BAC.

1. Поскольку отрезок AB — диаметр окружности, вписанный угол ACB , опирающийся на этот диаметр, является прямым. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный с прямым углом при вершине C . 2. Гипотенуза AB треугольника равна диаметру окружности. Так как радиус окружности равен 5, диаметр равен: AB = 2 * 5 = 10. 3. В прямоугольном треугольнике ABC косинус угла BAC равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB : cos BAC = (AC)/(AB). 4. Подставим числовые значения: cos BAC = (6)/(10) = 0,6. Ответ: 0,6.

0,6

#10686Средне

Задача #10686

Окружность•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Задача #10686

Окружность•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Введите ответ или опишите решение, затем нажмите «Проверить» - ИИ проверит и объяснит ошибки. Можете прикрепить фото и/или нарисовать что то на доске.

До ЕГЭ — безлимит AI-проверок бесплатно

До 9 июня проверяй решения и пробники без ограничений. Покажи своё решение — AI укажет, где ты теряешь баллы.

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Теги
Основное тригонометрическое тождество и его следствияВписанный угол опирающийся на диаметрТреугольникОкружность описанная вокруг треугольника