Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10686

Задача №10686 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

На окружности радиуса 5 отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC = 6. Найдите cos BAC.

Поскольку отрезок AB — диаметр окружности, вписанный угол ACB , опирающийся на этот диаметр, является прямым. Следовательно, треугольник ABC — прямоугольный с прямым углом при вершине C . Гипотенуза AB треугольника равна диаметру окружности. Так как радиус окружности равен 5, диаметр равен: AB = 2 * 5 = 10. В прямоугольном треугольнике ABC косинус угла BAC равен отношению прилежащего катета AC к гипотенузе AB : cos BAC = (AC)/(AB). Подставим числовые значения: cos BAC = (6)/(10) = 0,6. Ответ: 0,6.

0,6

Задача №10686
Средне

Задача #10686

Окружность•1 балл•7–22 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаОкружность
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Основное тригонометрическое тождество и его следствияВписанный угол опирающийся на диаметрТреугольникОкружность описанная вокруг треугольника