Задача №10685: Планиметрия - Математика (база) ЕГЭ

В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120^. Катет AC = 47. Найдите длину гипотенузы AB.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C внутренний угол A и внешний угол при этой вершине являются смежными, поэтому их сумма равна 180^. Найдем внутренний угол A треугольника ABC: BAC = 180^ - 120^ = 60^ В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: cos BAC = (AC)/(AB) Подставим известные значения: cos 60^ = (47)/(AB) (1)/(2) = (47)/(AB) AB = 47 * 2 = 94 Ответ: 94.

#10685Средне

Задача #10685

Треугольники и их элементы•1 балл•9–28 минут