На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?

Свет от вершины фонаря проходит через макушку человека и оканчивается на конце тени, поэтому вершина фонаря, макушка человека и конец тени лежат на одной прямой. Рассмотрим два подобных прямоугольных треугольника с общей вершиной в конце тени. 1. Большой треугольник образован фонарём: его вертикальный катет равен высоте фонаря 4 м, а горизонтальный катет — расстоянию от основания фонаря до конца тени, то есть x + 2 , где x — искомое расстояние от фонаря до человека. 2. Малый треугольник образован человеком: его вертикальный катет равен росту 1,6 м, а горизонтальный катет — длине тени 2 м. Треугольники подобны, поэтому отношения соответственных катетов равны: (4)/(x+2) = (1,6)/(2). Отсюда: 1,6 * (x+2) = 4 * 2, 1,6x + 3,2 = 8, 1,6x = 4,8, x = 3. Ответ: 3.

3