Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?
Свет от вершины фонаря проходит через макушку человека и оканчивается на конце тени, поэтому вершина фонаря, макушка человека и конец тени лежат на одной прямой.
Рассмотрим два подобных прямоугольных треугольника с общей вершиной в конце тени.
1. Большой треугольник образован фонарём: его вертикальный катет равен высоте фонаря 4 м, а горизонтальный катет — расстоянию от основания фонаря до конца тени, то есть x+2, где x — искомое расстояние от фонаря до человека.
2. Малый треугольник образован человеком: его вертикальный катет равен росту 1,6 м, а горизонтальный катет — длине тени 2 м.
Треугольники подобны, поэтому отношения соответственных катетов равны:
x+24=21,6.Отсюда:
1,6⋅(x+2)=4⋅2, 1,6x+3,2=8, 1,6x=4,8, x=3.Ответ: 3.