Задача №10680

Площадь прямоугольника $ABCD$ равна 48, сторона $BC=8\text{.}$ Найдите тангенс угла $CAD\text{.}$

Пусть $ABCD$ — данный прямоугольник. По условию, площадь прямоугольника $S=48\text{,}$ а сторона $BC=8\text{.}$

1. Так как $ABCD$ — прямоугольник, его противоположные стороны равны:

2. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S=AD\cdot CD\text{.}$ Подставим известные значения:

3. В прямоугольном треугольнике $ACD$ угол $\angle ADC=90^{\circ }\text{.}$ Тангенс острого угла $CAD$ равен отношению противолежащего катета $CD$ к прилежащему катету $AD\text{:}$

Ответ: $0,75$