Катет прямоугольного треугольника равен 8, одна из средних линий равна 3. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Пусть в прямоугольном треугольнике один из катетов равен a = 8 , другой катет равен b , а гипотенуза равна c .Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна её половине. В прямоугольном треугольнике возможны следующие случаи для средней линии длины 3:1. Она параллельна известному катету: тогда её длина должна быть равна (8)/(2) = 4 , что противоречит условию (длина средней линии равна 3).2. Она параллельна гипотенузе c : тогда гипотенуза c = 2 * 3 = 6 . Но гипотенуза всегда больше любого из катетов, то есть c > 8 , поэтому этот случай невозможен.3. Она параллельна неизвестному катету b : тогда второй катет равен b = 2 * 3 = 6 .По теореме Пифагора найдём гипотенузу треугольника: c = sqrt(a^2 + b^2) = sqrt(8^2 + 6^2) = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10

10