Проверить решение?
Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка
Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения
1
Геометрия
ФИПИ
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медиана BK=6, отрезок MN, соединяющий середины боковых сторон, равен 8. Найдите боковую сторону AB.
Поскольку треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC, медиана BK, проведённая к основанию, также является его высотой. Следовательно, BK⊥AC и треугольник ABK — прямоугольный с прямым углом K.
Отрезок MN соединяет середины боковых сторон, то есть является средней линией треугольника ABC, параллельной основанию AC. По свойству средней линии треугольника:
MN=2ACОтсюда находим длину основания AC:
AC=2⋅MN=2⋅8=16Поскольку K — середина AC, отрезок AK равен:
AK=2AC=8Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK. По теореме Пифагора найдём гипотенузу AB, которая является боковой стороной исходного треугольника:
AB=AK2+BK2=82+62=64+36=100=10Ответ: 10.