В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 88^. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Отрезки AC и BD — диаметры, поэтому они проходят через центр O и пересекаются в нём. Точки A, O, C лежат на одной прямой, как и точки B, O, D. Углы AOD и AOB — смежные, так как лучи OD и OB направлены противоположно (BD — прямая). Значит: AOB = 180^ - AOD = 180^ - 88^ = 92^. Центральный угол AOB опирается на дугу AB, поэтому градусная мера дуги AB равна 92^. Угол ACB — вписанный и опирается на ту же дугу AB. Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу: ACB = (1)/(2) AOB = (92^)/(2) = 46^. Ответ: 46.

46