Задача №10665 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна sqrt(13), а один из катетов равен 2.

Пусть a = 2 — известный катет прямоугольного треугольника, c = sqrt(13) — его гипотенуза, а b — второй катет. По теореме Пифагора: a^2 + b^2 = c^2 Подставим известные значения: 2^2 + b^2 = (sqrt(13))^2 4 + b^2 = 13 b^2 = 9 b = 3 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: S = (1)/(2) a b = (1)/(2) * 2 * 3 = 3

3