Перейти к основному содержимому

Математика
Математика (база) ЕГЭ
Задачи
№10665

Задача №10665

Легко

Задача #10665

Треугольники и их элементы•1 балл

Задача №10665, тип №12 Планиметрия, Математика (база) ЕГЭ, изображение задачи.

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Решай похожие задачи

Потренируйся на похожих — ИИ проверит твои решения

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Задача по теме "Треугольники и их элементы"

Информация

ЭкзаменЕГЭ

Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия

ТемаТреугольники и их элементы

ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ

Откуда задача

ФИПИ

Теги

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектораТреугольник

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна $13,$ а один из катетов равен 2.

Пусть $a = 2$ — известный катет прямоугольного треугольника, $c = 13$ — его гипотенуза, а $b$ — второй катет.

По теореме Пифагора:

a^{2} + b^{2} = c^{2}

Подставим известные значения:

2^{2} + b^{2} = (13)^{2}

4 + b^{2} = 13

b^{2} = 9

b = 3

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:

S = \frac{1}{2} ab = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3