В параллелограмме ABCD известно, что AB = 9, AC = BD = 41. Найдите площадь параллелограмма.
Поскольку в параллелограмме ABCD диагонали равны (AC = BD = 41), данный параллелограмм является прямоугольником. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. По теореме Пифагора: AB^2 + BC^2 = AC^2 Подставим значения: 9^2 + BC^2 = 41^2 81 + BC^2 = 1681 BC^2 = 1600 BC = sqrt(1600) = 40 Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон: S = AB * BC = 9 * 40 = 360 Ответ: 360
360