Задача №10646

Средняя линия треугольника равна половине той стороны, которой она параллельна.

Данная средняя линия равна $5\text{.}$ Она не может быть половиной катета $24$ (тогда бы она равнялась $12$) и не может быть половиной гипотенузы (гипотенуза больше катета $24$). Значит, она параллельна второму катету и равна его половине.

Тогда второй катет:

$$b=2\cdot 5=10.$$

По теореме Пифагора находим гипотенузу:

$$c=\sqrt{24^2+10^2}=\sqrt{576+100}=\sqrt{676}=26.$$

Ответ: 26.