В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 10, AC = sqrt(51). Найдите cos B.
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C гипотенуза AB = 10, а катет AC = sqrt(51). По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2. Подставим известные значения: 10^2 = (sqrt(51))^2 + BC^2 => 100 = 51 + BC^2 => BC^2 = 49. Так как длина стороны треугольника положительна, получаем: BC = 7. Косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB: cos B = (BC)/(AB) = (7)/(10) = 0,7. Ответ: 0,7
0,7