Перейти к основному содержимому
  1. Математика
  2. Математика (база) ЕГЭ
  3. Задачи
  4. №10640

Задача №10640 — Планиметрия (Математика (база) ЕГЭ)

В треугольнике ABC угол C равен 90^, AB = 10, AC = sqrt(51). Найдите cos B.

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C гипотенуза AB = 10, а катет AC = sqrt(51). По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2. Подставим известные значения: 10^2 = (sqrt(51))^2 + BC^2 => 100 = 51 + BC^2 => BC^2 = 49. Так как длина стороны треугольника положительна, получаем: BC = 7. Косинус угла B равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB: cos B = (BC)/(AB) = (7)/(10) = 0,7. Ответ: 0,7

0,7

Задача №10640
Средне

Задача #10640

Треугольники и их элементы•1 балл•8–23 минуты

Изображение из задачи

Проверить решение?

Покажи своё решение — проверю и покажу, где ошибка

Информация

ЭкзаменЕГЭ
Часть

1

Раздел

Геометрия

Тип задачи№12 Планиметрия
ТемаТреугольники и их элементы
ИсточникОткрытый банк задач ФИПИ
Откуда задача

ФИПИ

Теги
Основное тригонометрическое тождество и его следствияТреугольник