В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 150^. Гипотенуза AB = 33. Найдите BC.

Внешний угол при вершине A и внутренний угол треугольника при этой же вершине — смежные, поэтому их сумма равна 180^. Тогда: A = 180^ - 150^ = 30^. Прямой угол в треугольнике ABC находится при вершине C, значит AB — гипотенуза, а BC — катет, лежащий против угла A. Катет, противолежащий острому углу, равен произведению гипотенузы на синус этого угла: BC = AB * sin A = 33 * sin 30^. Поскольку sin 30^ = 0,5, получаем: BC = 33 * 0,5 = 16,5. Ответ: 16,5.

16,5