Задача №10627

Пусть одна из сторон прямоугольника равна $a=99\text{,}$ а его диагональ равна $d=101\text{.}$ По теореме Пифагора найдем вторую сторону $b\text{:}$

$$b^2=d^2-a^2$$

Применим формулу разности квадратов:

$$b^2=101^2-99^2=(101-99)(101+99)=2\cdot 200=400$$ $$b=\sqrt{400}=20$$

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

$$S=a\cdot b=99\cdot 20=1980$$