Задача №10625

Катеты прямоугольного треугольника равны 16 и 30. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.

Пусть $a=16$ и $b=30$ — катеты прямоугольного треугольника, а $c$ — его гипотенуза.

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора:

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Треугольник имеет три средние линии:

• параллельная первому катету: $\frac{16}{2}=8\text{;}$

• параллельная второму катету: $\frac{30}{2}=15\text{;}$

• параллельная гипотенузе: $\frac{34}{2}=17\text{.}$

Наибольшая из средних линий равна 17.